? 抽樣技術自從1929年在美國貝爾電話實驗室的兩位統計學家道奇（Dodge），羅米格（Romig）提出以平均出貨質量水平AOQL（Average Outgoing Quality Level）和批容許不良率LTPD（Lot Tolerance Percent Defective）為基礎的抽樣計劃以來，抽樣計劃得到大力應用，后來軍方和工業界廣泛應用的是可接受質量水準AQL（Accepted Quality Level）的抽樣計劃。當今世界幾乎可以說每個涉及產品檢驗的公司都在運用各種各樣的抽樣技術對產品質量進行抽樣檢驗。所以抽樣技術是全球最流行，運用最廣泛的質量工具。

1?各種抽樣技術的應用歷程

現在是21世紀的生產和質量管理年代，雖然一些國際化大公司標榜取消產品質量檢驗，而用質量預防和質量改善等方法保證產品質量；雖然美國國防部的專家們認為AQL是一種通過檢驗發現問題的方法，更有效地方法是應用質量管理體系，持續改進以及良好的供方關系來做質量預防，因此在1996年推出了MIL-STD-1916的產品檢驗質量標準。但在工業界仍然有99%以上企業都還在用不同的抽樣手法對產品質量進行出貨管控，進料檢驗，甚至公司內部交貨的產品檢驗。用得最廣泛的方法是保證交貨方的產品質量不良率小于某個比例就可以出貨，這就是AQL方法。例如，當產品不良率小于1.5%時，在保證生產商大概有95%的概率的基礎上可以出貨，典型的代表有美國軍標MIL-STD-105E，國際標準ISO2859，中國國標GB2828等。那么，當產品的不良率大于某個比例，產品的使用方接收產品的概率是否應該小于一定比例。答案是肯定的，例如當產品不良率大于5%，產品可接受的概率小于10%，這就是拒絕質量水準RQL（Rejected Quality Level），典型的抽樣方案是道奇-羅米格（Dodge-Romig）發明的LTPD抽樣方案。其實不管AQL還是RQL，都沒有同時滿足生產方和顧客方面的質量要求，只有出貨產品平均質量水平AOQL才能同時滿足生產方和顧客方面的質量要求，并且AOQL最大優點是能在確定的檢驗過程中使檢驗工作量減至最少，特別適合企業內部的檢驗工作。可惜平均檢出質量上限AOQL抽樣方案并不為大多數企業采納，特別在中國基本沒有介紹AOQL抽樣技術的。除了這些抽樣方案，業界流行的還有零接收數（C=0）抽樣方案，這個方案對生產方很苛刻。

中國在1987年和2003年先后提出了1987版和2003版的GB2828抽樣標準，基本原理都是來源于MIL-STD-105E。這個標準主要是針對連續批產品的抽檢，從而保證通過抽檢的產品質量水準。當采用某個接收質量水準比如AQL1.5連續抽檢n批產品都合格，則下一步開始用放寬的抽樣標準開始檢驗。當放寬的抽樣標準檢驗有一批不合格，則馬上回到正常檢驗。如果正常檢驗質量狀況不好，則進入加嚴抽樣標準。這樣一來，對連續m（m≥１０）批產品進行逐批抽樣檢驗，若接收了其中的k（k≤m）批，對于非破壞性實驗，則高概率的有：

不管105E，還是GB2828，對于連續批而言可以采納放寬、正常、加嚴三種抽樣方案，從而用較低的檢驗成本保證出貨批的產品質量。可是業界很少采取抽樣方案轉換的，基本都固定在一個正常的抽樣方案，不管產品質量好壞。所以三種抽樣方案的轉換理論看起來很美，但實際用起來麻煩而被使用的較少。

對于孤立批的抽樣，則不管用什么抽樣方案都要考慮生產方和顧客方風險，畫出抽樣特性OC曲線，以評估不同質量水平的風險。?

2?只會運用抽樣檢驗表格能解決問題嗎？

在相當一部分公司，很多質量和工程人員根本沒有抽樣檢驗的理論知識，只是知道怎么使用AQL的抽樣表格，對為什么要選用AQL1.0，每個抽樣方案的風險等抽樣的理論并不了解，所以產生很多誤會甚至笑話。

2.1?成事不足，敗事有余

一個世界500強的公司一次接到客戶投訴，內容是H產品的外觀不良率達7.2%，QE工程師于是安排在公司內部的庫存產品中抽取一整箱（340件/箱）產品并100%全檢，結果發現不良率是6.2%。于是就懷疑FQC（Final Quality Control）檢驗人員在產品入庫之前的檢驗工作失職，要求FQC加強檢驗，加強管理等等。于是FQC的人員就說，他們在抽檢時發現不良品就批退讓生產部重新全檢，然后FQC再抽檢，直至抽檢的產品全部都是良品才能入庫出貨，因此客戶投訴應該與他們無關。（注：當時的實際情況是，FQC對每一箱（340件/箱）按照AQL0.4/C=0的標準抽取48件，0收1退，簡寫為（48|0），當批產品共62箱，在有13箱不合格，批退率21%。）于是QE工程師和FQC檢驗員之間就為這個問題爭論不止，長久以來為這樣的問題爭吵還造成了雙方的互不信任。幸好這次他們找了一個精通統計的黑帶做裁判。黑帶了解了情況之后就說了，這可能是概率問題，并建議再抽取一箱進行全檢。于是QE工程師和FQC就照辦再多抽取1箱并全檢，結果不良率是0.59%。為了驗證是否有其他原因導致倉庫某些箱的產品不良率很高以及客戶投訴，FQC檢驗員和QE等單位建議繼續做驗證：共同100%全檢兩箱產品，然后入庫24小時后再全檢，看不同段的不良究竟是多少。結果如下，即使FQC和生產、QE工程單位三方對兩箱產品進行全檢之后入庫（從而保證入庫品全部為良品），靜置24小時后再全檢仍然發現不良品。這說明包裝存在質量隱患，后來確實對該產品的包裝材料進行修改，這種外觀不良現象就消失了。

? ?如果當時沒有懂概率和抽樣理論的黑帶在場，可能很多人都會站在QE工程師的一邊，不僅FQC員工被冤枉了，而且發現不了真正的質量問題所在。結果經過客觀的數據分析和試驗，發現質量問題是包裝問題所致。下面就對上述概率現象進行剖析。

前面QE工程師接到顧客投訴后在倉庫安排全檢一批產品340件，21件不良，不良率6.2%，這是事實。假設也不存在包裝問題導致入庫后產生不良品，那為什么FQC在產品出貨時用（48|0）沒有查出來？是工作失誤還是什么原因呢？我們先對這個過程用概率的語言綜述一遍，對含有21件不良品的340件產品隨機抽檢48件，發現0個缺陷品的概率是多少？也就是對于這批不合格批產品，有多少概率被當作合格批出貨？

答案：

下表是對當時抽檢的情況進行的統計，總共抽檢62批，有13批不合格批被判退，總體不良率是4495DPM（Defect Per Million），即0.4495%。咱們再對當時FQC在實際生產過程中實施的抽檢情況用AQL和統計知識進行分析（備注：每箱產品用（48|0）抽檢合格就可以通過，而顧客收到的不良率大于1%或者用MIL-STD-105E、水準Ⅱ、AQL0.65抽樣判斷不合格就可能會抱怨）。

所以從這個分析看出，抽檢只是可以反映總體上的出貨質量是某個水平，比如上面講的這個例子中的整體出貨質量水平是4495DPM，但不是說每箱產品都是4495DPM，這在前面已有論述，當不良率大于5%都可能流出去。那么經過抽檢合格以及對抽檢不合格產品進行全檢之后的產品不良率是否還是4495DPM呢。不是了，因為13批不合格的產品要批退回去全部重新檢查，假設這13批產品被全檢后全都合格，那么出貨的62批產品的平均不合格率AOQ（Average Outgoing Quality）是=((62-13)*0.4495%+13*0%)/62=0.3353%，即通過檢驗后的整體出貨質量水平是3353DPM。但這里面可能還是有某箱產品的不良率比較高，比如10000DPM以上，如果恰巧這箱產品被客戶抽檢到，那么客戶也會投訴。

2.2?偷雞不成反折把米

某工廠想要節約檢驗成本，于是相關人員討論一個更少檢驗樣本量的檢驗方案以此減少QC人員。該工廠是用AQL0.4，C=0的“零缺陷”抽樣方案，抽樣對象是每個包裝箱的產品。該工廠的過程不良率從0.1%到0.8%不等，“改善”前是對每個包裝箱的產品實施檢驗。經過討論，對不良率較高的產品改為每2箱產品實施一次檢驗，對于不良率很低的實施4箱產品做一次檢驗。于是，包裝數量在140件以下的產品合二為一時的抽樣方案及數量都不變，比如，以前每120件要抽32件，合二為一后每240件也同樣檢驗32件，都是0接受，因此QC減少了一半的抽樣數量。但超過140件后，超過250件后，根據C=0抽樣方案，抽樣數量就要從32增加到48，從32增加到73或者從48增加到73等。那么對于這樣的改變，QC的總檢驗數量是增加了還是減少了？對出貨產品的質量影響又有多大？要解決這些問題就必須利用前面討論過的接受概率知識，ATI知識，AOQ知識等。假設一個包裝箱有280件產品，從每箱一抽改為兩箱一抽，那么抽樣計劃從(32|0，1)?改為(73|1，2)，分析前后出貨產品質量和抽樣數量的變化。下面筆者就用這些知識分析匯總在下面表格。從結果看出，改變抽樣技術后，同樣的產品出貨批退率增加，總體抽樣數量也增多了，檢驗成本反而增加了。因此，如果不熟悉抽樣理論，憑經驗和感覺選擇抽樣方案，那么勝算不多。

?

文章來自網絡，版權歸作者所有，如有侵權請聯系刪除

精益六西格瑪讓我們的質量、效率、成本、管理上了一個臺階，并得到了美國質量協會、中國質量協會等單位的獎勵和認可。”

———上海貝爾某某公司